1:并说明了互素勾股数组的导出方法。

2:十卷诗赋九章勾股，八索文史七纬地理，连同六艺五经，四书三字两雅一心栽树，点点心血育英才泽神州。

3:一看，伯益、勾股、九算、神农仔等几个小兄弟和涂娇都围在青龙的身边，指指点点，比比划划，口中不停地品头评足地说着。

4:“予注律吕、象数、周髀、历算、勾股、开方、地理之书，颇得前人所未发。

5:本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究。

6:本文选取了三个数学历史名题作为案例研究。它们是勾股定理、中国剩余定理、欧拉定理。

7:比如勾股定律，只说勾三股四弦五，就是不说三角形三边比例，等于临门一脚踢不进去;再比如剩余定律，拿出手的是一个韩信点兵的应用题。

8:害得老吴头把勾股定理讲成了求根公式，惹得学生一片哂笑。

9:其实有很多种证明勾股定理的方法。

10:生活在公元前左右的毕达哥拉斯，便提出了闻名于世的关于直角三角形各边的勾股定理。古代最知名的几何学家欧几里得生活在公元前左右。

11:通过一张图写出《周髀算经》是如何证明勾股定理的。

12:它们是勾股定理、中国剩余定理、欧拉定理。

13:引入两个实函数成正比例的概念，给出了勾股定理及余弦定理的有趣的推广。

14:本文提供的勾股定理证明的教学案例就是一次探究性教学的应用。

15:我们想一想数学领域运用的方法，要想计算圆的周长就要掌握圆周率，要想计算直角三角形的边长就要懂得勾股定律。

16:活了这些年，我还从来没有参加过一场讨论勾股定理的鸡尾酒会。

17:朱清时举例，他曾给出考生一张《周髀算经》证明勾股定理的核心的示意图，再亲自进行讲解，然后让学生写出来，以此考验学生的理解能力。

18:我们都学习过，欧几里得几何中对勾股定理的证明方法，从繁杂的欧氏几何的公理开始，邦，邦邦，邦邦，邦邦。

19:具有止痒、消炎、镇痛、抗真菌等疗效，特别是对真菌引起的勾股癣、手足癣俗称“脚气”或香港脚有独特疗效。

20:例如，R平方、二维向量的长度、三角不等式等都存在勾股定理。

21:紧接着他又以实例演示了正弦定理的证实过程，从正弦定理再到勾股定理……诸多的方程式一列出，台下立刻安静了许多。

22:比如去年我们选用了《周髀算经》中证明勾股定律的一段古文。

23:十卷诗赋九章勾股，八索文史七纬地理，连同六艺五经，四书三字两雅一心栽树，点点心血育英才泽神州。师生情深，永生不忘！